pertemuan 4 regresi 2 peubah

-

Penjelasan mengenai materi ini adalah :

Analisis Regresi 2 Peubah (Analisis
Regresi Sederhana)
Analisis Regresi Sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen. Dalam model regresi, variabel independen menerangkan variabel dependennya. Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antara variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap. Sementara pada hubungan non linier, perubahaan variabel X tidak diikuti dengan perubahaan variabel y secara proporsional. seperti pada model kuadratik, perubahan x diikuti oleh kuadrat dari variabel x. Hubungan demikian tidak bersifat linier.
Secara matematis model analisis regresi linier sederhana dapat digambarkan sebagai berikut:
Y = a + bX + e
a= nilai Y jika X=0

Keterangan:
Y = variabel dependen atau respona
a = intercept atau konstanta
b = koefisien regresi atau slope
e = residual atau error

  • Menduga rata-rata Peubah tak bebas berdasarkan nilai Peubah (satu) bebas yang diketahui.
    Diilustrasikan dengan data dari Gujarati (2003) dengan populasi beranggotakan 60 keluarga
  • X1: pendapatan /minggu perkeluarga
  • Yi: Konsumsi/minggu perkeluarga
  • I=1...60 (60 keluarga yang diamati
  • Dari 60 keluarga tsb dikelompokkan ke dalam 10 kelas pendapatan
Dan sebaran bersyarat dari konsumsi / minggu untuk beberapa kelas pendapatan. Dan dapat ditarik sebuah kesimpulan :
  • Untuk setiap kelas pendapatan perminggu terdapat variasi jumlah konsumsi/minggu
  • Secara rata-rata jumlah konsumsi/minggu meningkat seiring pendapatan/minggu
  • X = 80
  • Rata-rata konsumsi/minggu pada pendapatan $80 => E(Y|X=80)=65
  • Konsep Fungsi Regresi Populasi (Population Regression Function-PRF)
  • PRF : garis yang menghubungkan nilai harapan bersyarat untuk seluruh kemungkinan nilai X.
  • E(Y|Xi)=f(Xi)
    E(Y|Xi) = i+2Xi

  • Jika diasumsikan bahwa hubungan antara kedua Peubah tersebut linear, maka digunakan fungsi linier dari X :
  • Model/persamaan regresi => dibutuhkan metode tertentu untuk menduga parameter mode (intersep dan slope)
Arti dari Linier
 
 
Linier dalam Peubah maupun parameter


  • Didalam analisis regresi sederhana ,LINIER berarti linier dalam parameter.
  • Parameter berpangkat paling tinggi 1
  • Diperbolehkan pangkat lebih dari satu untuk Peubah.

  • E(Y|Xi)=i+2Xi                      Kedua liniernya dalam parameter
  • E(Y|Xi)=i+i2                              model regresi Linier Sederhana
  •  
  •  
  • Fungsi regresi populasi secara Stotatistik
    • Untuk model konsumsi sebagai fungsi dari pendapatan
    • Dimungkinkan bahwa factor selain pendapatan juga mempengaruhi konsumsi
    • Tidak semua garis tepat pada garis regresi 

  • Factor-faktor lain tersebut dirangkum dalam komponen error/galat.
  • Yi =E(Y|Xi)+ui=1+2
  • Keutamaan dari komponen Stokastik Galat/Error
  • Teori yang belum pasti
  • Ketidaktersediaan data
  • Peubah utama vs Peubah tambahan
  • Sifat alami perilaku manusia( acak)
  • Peubah proxy yang kurang berkualitas
  • Model sesederhana mungkin
  • Kemungkinan hubungan fungsional yang kurang tepat.
Fungsi Regresi Sampel ( Sampel Regression Function)
 

  • Data pendapatan dan konsumsi : dengan diasumsikan berasal dari populasi 60 keluarga
  • Fungsi regresi populasi (PRF)
  • Secara praktek : tidak mungkin memperoleh informasi secara keseluruhan dari populasi
  • Pengambilan sampel pasangan nilai pendapatan (X) dan konsumsi (Y) dari populasi tersebut
  • Menduga PRF berdasarkan informasi dari sampel
  • Akibat fluktuasi sampel : kemungkinan pendugaan tidak akurat.
  • Pasangan konsumsi dari pendapatan dari 2 sampel berukuran 10 keluarga yang diambil dari populasi 60 keluarga dan datanya berdasarkan table dibawah ini..
  • Garis regresi dari 2 sampel yang berbeda tersebut ,menghasilkan :

  • 7.      Fungsi Regresi Sampel (Sample Regression Function – SRF)
    ü  Data pendapatan dan konsumsi: diasumsikan berasal populasi 60 keluarga
    ü  Fungsi Regresi Populasi (PRF)
    ü  Secara praktek: tidak mungkin memperoleh informasi secara keseluruhan dari populasi
    ü  Pengambilan sampel pasangan nilai pendapatan (X) dan konsumsi (Y) dari populasi tersebut
    ü  Menduga PRF berdasarkan informasi dari sampel
    ü  Akibat fluktuasi sampel: kemungkinan pendugaan tidak akurat 
     

Yi: penduga untuk E(Y|Xi)
 1: penduga untuk 1
2: penduga untuk 2
Untuk masing-masing titik   
    
Komponen galat sampel dengan asumsi yang sama seperti galat populasi


Dengan memiliki tujuan analisis regresi sebagai berikut :
  • Menduga PRF dengan SRF
  • Dengan adanya sampel yang berfluktuasi , SRF hanya pendekatan dari PRF
SRF underestimatePRF untuk X dikiri titik A
SRF underestimatePRF untuk x dikanan titik A
 
Bagaimana membentuk SRF sedekat mungkin?


Mungkin sampai sini aja materi saya,untuk materi ekonometrika selanjutnya jangan lupa terus baca channel saya yaaa..see you next time
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh...

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Ekonometrika 6 : Variabel Dummy

-
Gambar
VARIABEL DUMMY 1.Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue. Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom. Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain. D = 1 untuk suatu kategori (laki- laki, kulit putih, sarjana dan sebagainya). D = 0 untuk kategori yang lain (perempuan, kulit berwarna, non-sarjana dan sebagainya). Nilai 0 biasanya menunjukkan kelompok yang tidak mendapat sebuah perlakuan dan 1 menunjukkan kelompok yang mendapat perlakuan.
Baca selengkapnya

UJI ASUMSI KLASIK (PART 2)

-
Gambar
UJI ASUMSI KLASIK (PART 2) Uji linearitas             Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak secara signifikan. Pada Eviews Uji Linear dapat dilakukan dengan Ramsey Reset Test. Caranya dengan klik View – Stability Diagnostics => Ramsey Reset Test.  Dalam Kotak dialog RESET Specification ketik angka 1 dan klik OK.               Apabila nilai Probability F hitung lebih besar dari tingkat alpha (0.05) maka model regresi memenuhi asumsi linearitas, begitu pula sebaliknya. Dari hasil output nilai Probability F hitung (0.0010) < dari tingkat alpha (0.05) maka model regresi tidak memenuhi asumsi linearitas. Uji Multikolinearitas             Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji model apakah ada korelasi antar variable bebas. Model regresi yang baik ditandai dengan tidak terjadi korelasi linear diantara variabel bebas. Uji multikolinearitas menggunakan VIF (Variance Inflation Factors).
Baca selengkapnya

APLIKASI MODEL VAR DAN VECM ( resume W 12 )

-
Gambar
APLIKASI MODEL VAR DAN VECM Dalam pemodelan ekonometrika dengan menggunakan berbagai variabel time series, salah satu aspek yang diperhatikan adalah keberadaan dinamika. Diantara berbagai variabel sangat mungkin terdapat hubungan yang dinamis (satu variabel data yang saling mempengaruhi) . Yakni dimana nilai suatu variabel tidak hanya dipengaruhi oleh variabel lain pada periode yang sama, tetapi juga oleh variabel yang sama pada titik waktu yang berbeda. Dalam analisis regresi variabel yang dipengaruhi oleh variabel yang sama biasanya akan mengalami masalah mispesifikasi yang berimplikasi pada parameter yang bias ataupun autokorelasi dan heteroskedastisitas yang menyebabkan sulitnya melakukan inferensi. Ada dua teknik dalam mengatasi keberadaan dinamika, yakni Auto-Regressive Distributed Lag (ADL) dan Vector Auto Regression (VAR). Pengertian VAR Vector Autoregression atau VAR merupakan salah satu metode time series yang sering digunakan dalam penelitian ekonomi.
Baca selengkapnya